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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为       ,渐近线方程为        

解析试题分析:由题意设双曲线的标准方程为,则,即,则,所以双曲线的标准方程为,渐近线方程为
考点:双曲线的标准方程及性质.

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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知双曲线,点F1,F2为其两个焦点,点P为双曲线上一点,若
∣+∣∣的值为___________________.

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设双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线与双曲线的右支交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,则_______.

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已知中心在坐标原点的双曲线C的焦距为6,离心率等于3,则双曲线C的标准方程为     .

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已知过点P(1,0)且倾斜角为60°的直线l与抛物线交于A,B两点,则弦长|AB|=     .

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已知双曲线的渐近线方程是,那么此双曲线的离心率为        .

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是双曲线的焦点,点P在双曲线上,若点P到焦点的距离等于9,则点P到焦点的距离等于_____________.

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为椭圆上一点,为两焦点,,则椭圆的离心率        .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,已知双曲线C1,曲线C2:|y|=|x|+1,P是平面内一点,若存在过点P的直线与C1,C2都有公共点,则称P为“C1﹣C2型点“

(1)在正确证明C1的左焦点是“C1﹣C2型点“时,要使用一条过该焦点的直线,试写出一条这样的直线的方程(不要求验证);
(2)设直线y=kx与C2有公共点,求证|k|>1,进而证明原点不是“C1﹣C2型点”;
(3)求证:圆x2+y2=内的点都不是“C1﹣C2型点”

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