（本题满分12分）
设
.
（1）求实数a；
（2）求数列{xn}的通项公式；
|
，求证：b1+b2+…+bn<n＋1. 科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2，数列{bn}满足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)设cn＝
an－
bn，求数列{cn}的前2n项和T2n.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）已知一个数列
的各项都是1或2．首项为1，且在第
个1和第
个1之间有
个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前
项的和为
．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）试问第10个1为该数列的第几项？
（II）求
和
；
（III）是否存在正整数
，使得
？如果存在,求出
的值；如果不存在,请说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2006年开始出口，当年出口a吨，以后每一年出口量均比上一年减少10%.
（Ⅰ）以2006年为第一年，设第n年出口量为an吨，试求an.
（Ⅱ）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2006年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：0.910≈0.35.
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；（2）
（3）见解析。
中, 已知
, 则
________________；
成等差数列，若
＝1，则
＝( ).
的前n项和为
，
，
，则数列
的前100项和为（ ）
中，已知
，那么
等于（ ）.