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    已知f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，且f[g（x）]=g[f（x）]，求f（x）的解析式．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，可设f（x）=mx+n，g（x）=ax2+bx+c，m，a≠0．由于f[g（x）]=g[f（x）]，可得m（ax2+bx+c）+n=a（mx+n）2+b（mx+n）+c，化为（ma-am2）x2+（mb-2amn-bm）x+mc-an2-bn-c=0，得到
    ma-am2=0
    mb-2amn-bm=0
    mc-an2-bn-c=0
    ，解得m，n即可．
    解答： 解：∵f（x）为一次函数，g（x）为二次函数，
    设f（x）=mx+n，g（x）=ax2+bx+c，m，a≠0．
    ∵f[g（x）]=g[f（x）]，
    ∴m（ax2+bx+c）+n=a（mx+n）2+b（mx+n）+c，
    化为（ma-am2）x2+（mb-2amn-bm）x+mc-an2-bn-c=0，
    ∴
    ma-am2=0
    mb-2amn-bm=0
    mc-an2-bn-c=0
    ，解得m=1，n=0．
    ∴f（x）=x．
    点评：本题考查了一次函数、二次函数的解析式、恒等式问题，考查了计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    		3
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    		3
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    3
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    •
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    27
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    		2
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    1
    2
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