练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$，则a=2．

    分析 先化简被积函数，再根据定积分的计算法则计算即可．

    解答 解：$a=\int_0^π{2sin\frac{x}{2}}cos\frac{x}{2}dx$=${∫}_{0}^{π}$sinxdx=-cosx|${\;}_{0}^{π}$=-（cosπ-cos0）=2，
    故答案为：2

    点评 本题考查了定积分的计算和三角函数的化简，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按[30，50），[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）
    （1）求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）；
    （2）在全市进入决赛的学生中，按照成绩[110，130），[130，150]分层抽取6人组进行决赛前培训，在从6人中选取2人担任组长，求组长中至少一名同学来自于高分组[130，150]的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中，既是偶函数又是（0，+∞）上的增函数的是（　　）
    A．y=x3B．y=2|x|C．y=-x2D．y=log3（-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线l：x-y+2=0平行，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\sqrt{10}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{3}{2}$n-1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知点F2，P分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若点M是PF2的中点，$|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设集合A={x∈Z|（x+1）（x-4）≤0}，B={x|x≤a}，若A∪B=B，则a的值可以是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．（1-$\sqrt{x}$）6（1-$\root{3}{x}$）4的展开式中，x2的系数是（　　）
    A．-75B．-45C．45D．75

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在极坐标系中，直线ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ+1=0与圆ρ=2acosθ（a＞0）相切，则a=1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案