设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.
(1)当x＝1时，f(x)取到极值，求a的值；
(2)当a满足什么条件时，f(x)在区间[－
，－
]上有单调递增区间？
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x) 在它们的交点P(2，c)处有相同的切线(P为切点)，求实数a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)的单调减区间为
.
①求函数h(x)在区间(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝ax－ln x，g(x)＝
，它们的定义域都是(0，e]，其中e是自然对数的底e≈2.7，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的最小值；
(2)当a＝1时，求证：f(m)>g(n)＋
对一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在实数a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．
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（2）a∈(－1，＋∞)．
.
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范围．
；
．
。
时，①求函数
的单调区间；②求函数
处的切线方程；
既有极大值，又有极小值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围.
，当
时，有极大值
.
的值；
的极小值.
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值；
，
恒成立，求
的范围；