【题目】执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的( )
A.a∈(2,4),输出的i的值为5
B.a∈(4,5),输出的i的值为5
C.a∈(3,4),输出的i的值为5
D.a∈(2,4),输出的i的值为5
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【题目】已知函数== .
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数= ,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值.
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【题目】如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=DE= CD=2,M是线段AE上的动点.
(Ⅰ)试确定点M的位置,使AC∥平面MDF,并说明理由;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比.
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【题目】如图,已知在正四棱锥中, 为侧棱的中点, 连接相交于点。
(1)证明: ;
(2)证明: ;
(3)设,若质点从点沿平面与平面的表 面运动到点的最短路径恰好经过点,求正四棱锥 的体积。
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【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图
(1)完成下列2×2列联表:
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关” 附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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【题目】已知椭圆C的中心在原点,一个焦点F(﹣2,0),且长轴长与短轴长的比是 .
(1)求椭圆C的方程;
(2)设点M(m,0)在椭圆C的长轴上,点P是椭圆上任意一点.当 最小时,点P恰好落在椭圆的右顶点,求实数m的取值范围.
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【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布图中的值,并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率..
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