【题目】为了调查喜欢旅游是否与性别有关,调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题,在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性,根据调研结果得到如图所示的等高条形图
(1)完成下列2×2列联表:
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 合计 | |
女性 | |||
男性 | |||
合计 |
(2)能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关” 附:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:K2= ,其中n=a+b+c+d)
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【题目】如图,三棱柱A1B1C1-ABC中,侧棱AA1⊥底面ABC,底面三角形ABC是正三角形,E是BC中点,则下列叙述正确的是( )
A. AC⊥平面ABB1A1 B. CC1与B1E是异面直线
C. A1C1∥B1E D. AE⊥BB1
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【题目】若抛物线y2=2px(p>0)上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为10和6,则抛物线方程为( )
A.y2=4x
B.y2=36x
C.y2=4x或y2=36x
D.y2=8x或y2=32x
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【题目】执行如图所示的程序框图,则下列说法正确的( )
A.a∈(2,4),输出的i的值为5
B.a∈(4,5),输出的i的值为5
C.a∈(3,4),输出的i的值为5
D.a∈(2,4),输出的i的值为5
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【题目】已知圆的方程为:
。
(1)求圆的圆心所在直线方程一般式;
(2)若直线被圆
截得弦长为
,试求实数
的值;
(3)已知定点,且点
是圆
上两动点,当
可取得最大值为
时,求满足条件的实数
的值。
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【题目】给出下列命题:
①如果不同直线都平行于平面
,则
一定不相交;
②如果不同直线都垂直于平面
,则
一定平行;
③如果平面互相平行,若直线
,直线
,则
;
④如果平面互相垂直,且直线
也互相垂直,若
,则
;
其中正确的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】函数的定义域为
,如果存在实数
,
使得
对任意满足
且
的
恒成立,则称
为广义奇函数.
(Ⅰ)设函数,试判断
是否为广义奇函数,并说明理由;
(Ⅱ)设函数,其中常数
,证明
是广义奇函数,并写出
的值;
(Ⅲ)若是定义在
上的广义奇函数,且函数
的图象关于直线
(
为常数)对称,试判断
是否为周期函数?若是,求出
的一个周期,若不是,请说明理由.
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