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    半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是         。
    2＋
    设∠AOB＝α，在△AOB中，由余弦定理得
    AB2＝12＋22－2×1×2cosα＝5－4cosα，于是，四边形OACB的面积为
    S＝S△AOB＋S△ABC＝OA·OBsinα＋AB2
    ＝×2×1×sinα＋(5－4cosα)
    ＝sinα－cosα＋
    ＝2sin(α－)＋
    ∵0＜α＜π，
    ∴当α－＝，α＝π，即∠AOB＝时，四边形OACB面积最大为2＋.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对的边分别为已知且．
    （Ⅰ）当时，求的值；
    （Ⅱ）若角为锐角，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，
    交于，．
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
    (1)求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科学家发现，两颗恒星Ａ与Ｂ分别与地球相距５亿光年与２亿光年，且从地球上观测，它们的张角为６０º，则这两颗恒星之间的距离为             亿光年。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
    A．akmB．
    		2
    a    km    		C．
    		3
    a    km    		D．2akm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知A=45，B=60，c =1，则a=            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若三角形三边长分别是4cm，6cm，8cm，则此三角形是
    A．锐角三角形B．直角三角形
    C．钝角三角形D．形状不定的三角形

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