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    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°，若|
    a
    +λ
    b
    |＜1，则实数λ的取值范围是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：先利用两个向量的数量积的定义求出 
    a
    •
    b
    ，对已知条件两边平方，从而可得关于λ的不等式，由此解得实数λ的取值范围
    解答： 解：∵|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，且
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    ∴
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |cos60°    =1
    ∵|
    a
    +λ
    b
    |＜1，
    ∴(
    a
    +λ
    b
    )2＜1
    ∴
    a
    2    +2λ
    a
    •
    b
    +λ2
    b
    2    ＜1
    ∴1+2λ+4λ2＜1，整理可得2λ2+λ＜0，
    解可得，-
    1
    2
    ＜λ＜0
    故答案为：-
    1
    2
    ＜λ＜0
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，向量的模的定义，求向量的模的方法，属于中档题
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    2
    3
    ，-
    1
    3
    ）内是减函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    若|
    a
    -
    b
    |=
    		41-20
    		3
    ，|
    a
    |=4，|
    b
    |=5，则向量
    a
    •
    b
    =
     
    ．

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    ．

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    m0
    0n
    ，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为
    1
    0
    ，属于特征值2的一个特征向量为
    0
    1
    ，则实数m，n的值分别为
     
    ．

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    ．

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    a∥b
    c∥b
    ⇒a∥c；②
    a⊥b
    c⊥b
    ⇒a∥c；③
    a∥b
    c⊥b
    ⇒a⊥c；④
    a⊥b
    c∥b
    ⇒a⊥c；其中所有正确命题的序号是（　　）
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