练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，b=
    		2
    ，c=2，sinC+cosC=
    		2
    ，则角B=
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式变形后利用两角和与差的正弦函数公式化简，求出C的度数，确定出sinC的值，再由b与c的值，利用正弦定理求出sinB的值，即可确定出B的度数．
    解答： 解：∵sinC+cosC=
    		2
    sin（C+
    π
    4
    ）=
    		2
    ，
    即sin（C+
    π
    4
    ）=1，
    ∴C+
    π
    4
    =
    π
    2
    ，即C=
    π
    4
    ，
    ∵b=
    		2
    ，c=2，且b＜c，
    即B＜C，
    ∴由正弦定理
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得：
    sinB=
    bsinC
    c
    =
    		2
    ×
    		2
    2
    2
    =
    1
    2
    ，
    则B=
    π
    6
    ．
    故答案为：
    π
    6
    点评：此题考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=（k+1）Sn+2，又a1=2，a2=1．
    （1）求实数k的值；
    （2）求证：数列{an}是等比数列．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=
    		2
    ，b=2    ，且sinB+cosB=
    		2
    ，求角A，B，C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S是△ABC的面积，若
    a
    =(2cosB，1)    ，
    b
    =(-1，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ．
    （Ⅰ）求tanB+sinB；
    （Ⅱ）若a=8，S=8
    		3
    ，求tanA的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		1-2cosx
    （x∈（0，2π）有意义，则x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x，y均为正实数，且
    3
    2+x
    +
    3
    2+y
    =1，则xy的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，3），N（5，-2），若x轴上存在一点P，使|PM-PN|最大，则点P的坐标为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x2+8y=0的焦点到其准线的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线4x+3y=0与圆（x-1）2+（y-2）2=16的位置关系是（　　）
    A、相离B、相切
    C、相交但不过圆心D、相交过圆心

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案