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    已知两定点A（-5，0），B（5，0），C为动点
    （1）若C在x轴上方，且△ABC是等腰直角三角形，求C点坐标；
    （2）若直线CA，CB的斜率乘积为-
    16
    25
    ，求C点坐标（x，y）满足的关系式．
    考点：轨迹方程,直线的斜率
    专题：综合题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：（1）分类讨论，利用C在x轴上方，且△ABC是等腰直角三角形，求C点坐标；
    （2）利用斜率公式，即可求C点坐标（x，y）满足的关系式．
    解答： 解：（1）∵两定点A（-5，0），B（5，0），C在x轴上方，且△ABC是等腰直角三角形，
    ∴AC=AB时，C点坐标为（-5，10）；
    AB=BC时，C点坐标为（5，10）；
    AC=BC时，C点坐标为（0，5）；
    （2）∵直线CA，CB的斜率乘积为-
    16
    25
    ，
    ∴
    y
    x+5
    •
    y
    x-5
    =-
    16
    25
    ，
    ∴
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1(x≠±5)    ．
    点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    3
    4n-1
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    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn=
    1
    3
    anbn，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
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    		3
    2
    ）到F1，F2两点的距离之和等于4，求：
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    ②过F1且倾斜角为30°的直线交椭圆于A，B两点，求△ABF2的周长．

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    设集合A={5，log2（a+3）}，B={a，b}，若A∩B={2}，求A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）在x=
    π
    3
    处的切线与直线9x-2y=0平行．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）求证函数y=f（x）=asinx+tanx（0＜x＜
    π
    2
    ）的图象始终在直线y=2x的上方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a(x2-x-1)
    ex
    （x∈R），a为正数．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，4]均有|f（x1）-f（x2）|＜1成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3-bx2+9x+2，若x=
    1
    2
    是f（x）的一个极值，且f（x）在x=1处的切线的斜率是-3．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）若对任意的x∈[
    1
    4
    ，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最值．

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    下列几个命题：
    ①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0．
    ②函数y=
    		x2-1
    +
    		1-x2
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    ⑤函数f（x）=lg（5+4x-x2）的单调递增区间为（-∞，2]
    其中正确的有
     
    ．

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