Question

已知数列{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，则a₁+a₁₀的值为

 

．

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由已知结合等比数列的性质可知a₅•a₆=a₄•a₇，从而可求a₄，a₇，进而可求q³、a₁，即可得出结论．

解答： 解：a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，由等比数列的性质可知a₅•a₆=a₄•a₇
∴a₄•a₇=-8，a₄+a₇=2，
∴a₄=-2，a₇=4或a₄=4，a₇=-2，
∴a₁=1，q³=-2或a₁=-8，q³=-

1

2

，
∴a₁+a₁₀=-7．
故答案为：-7．

点评：本题主要考查了等比数列的通项公式及等比数列的性质的简单应用，属于基础试题