练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

    经常使用

    偶尔或不用

    合计

    30岁及以下

    70

    30

    100

    30岁以上

    60

    40

    100

    合计

    130

    70

    200

    （1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

    （2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，

    求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

    从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

    参考公式： ，其中.

    （）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    【答案】(1)见解析（2）①见解析②.

    【解析】试题分析：（1）计算k2，与2.027比较大小得出结论，

    （2）（i）根据分层抽样即可求出，

    （ii）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为a，b，c；偶尔或不用共享单车的2人分别为d，e，根据古典概率公式计算即可．

    试题解析：

    （1）由列联表可知， .

    因为，

    所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.

    （2）（i）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）.

    （ii）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为， ， ；偶尔或不用共享单车的2人分别为， .则从5人中选出2人的所有可能结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种.

    其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种，

    故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，已知圆的方程为：，直线的方程为.

    （1）求证：直线恒过定点；

    （2）当直线被圆截得的弦长最短时，求直线的方程；

    （3）在（2）的前提下，若为直线上的动点，且圆上存在两个不同的点到点的距离为，求点的横坐标的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）当时,（i）求曲线在点处的切线方程;

    （ii）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若,求证: .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x，y满足约束条件.

    （1）求目标函数的最值；

    （2）当目标函数在该约束条件下取得最大值5时，求的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．

    （1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

    （2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，直线l：y＝2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1．

    (Ⅰ) 求椭圆的方程；

    (Ⅱ) 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F．记直线与的斜率分别为， ．

    ① 求证： 为定值；

    ② 求△CEF的面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】记函数的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满

    足且的x恒成立，则称为函数.

    （1）设函数，试判断是否为函数，并说明理由；

    （2）设函数，其中常数，证明： 是函数；

    （3）若是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是公差为的等差数列，是公比为（）的等比数列，记.

    （1）令，求证：数列为等比数列；

    （2）若，，数列前2项和为14，前8项和为857，求数列通项公式；

    （3）在（2）的条件下，问：数列中是否存在四项、、、成等差数列？请证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】边长为的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值，这个定值等于；将这个结论推广到空间是：棱长为的正四面体内任一点到各面距离之和等于________________.（具体数值）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案