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    【题目】已知函数的图象与轴相切，且切点在轴的正半轴上.

    (1)若函数在上的极小值不大于，求的取值范围.

    (2)设，证明： 在上的最小值为定值.

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）由导数几何意义得，解得切点横坐标，即得.根据导函数符号变号规律得当时， 在处取得极小值，解不等式得的取值范围.（2）先求导数，并因式分解，再利用导数确定因子符号为正，最后根据导函数符号变化规律确定单调性，进而确定最小值

    试题解析：（1）， 得，

    由题意可得，解得.

    ，

    当时， 无极值；

    当，即时，令得；

    令得或.

    在处取得极小值，

    当，即， 在（-3,2）上无极小值，

    故当时， 在（-3,2）上有极小值

    且极小值为，

    即.

    ， ， .

    又，故.

    （2）证明： ， ，

    设， ，

    ， ，又， ，

    ， 在上递增，

    ，

    令得；令得.

    为定值.

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    （2）证明：为单调增函数；

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