[题目]已知数列{an}满足 .则{an}的前50项的和为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知数列{an}满足，则{an}的前50项的和为．

【答案】1375
【解析】解：当n是奇数时，cosnπ=﹣1；当n是偶数时，cosnπ=1．则an=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，
{an}的前50项的和S50=a1+a2+a3+…+a50 ，
=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），
=（1+2+3+4+…+50）+4×25，
=1275+100，
=1375，
故答案为：1375
由当n是奇数时，cosnπ=﹣1；当n是偶数时，cosnπ=1．an=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，S50=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），即可求得{an}的前50项的和．

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A. B. C. 39 D.