【题目】中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为
A. 
B. 
C. 39 D. 
口算题卡加应用题集训系列答案
综合自测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了缓解交通压力，提倡低碳环保，鼓励市民乘坐公共交通系统出行．为了更好地保障市民出行，合理安排运力，有效利用公共交通资源合理调度，在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间（候车时间不能超过20分钟），以便合理调度减少候车时间，使市民更喜欢选择公共交通．为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析，得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图：
分组 | 等待时间（分钟） | 人数 |
第一组 | [0，5） | 10 |
第二组 | [5，10） | a |
第三组 | [10，15） | 30 |
第四组 | [15，20） | 10 |
（1）求出a的值；要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取10人，在这10个人中随机抽取3人至少一人来自第二组的概率；
（2）从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线
和
的焦点分别为
， 
交于O,A两点（O为坐标原点），且
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过点O的直线交
的下半部分于点M，交
的左半部分于点N，点
，求
面积的最小值.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图， 
为正四棱锥
侧棱
上异于
， 
的一点，给出下列结论：
①侧面
可以是正三角形．
②侧面
可以是直角三角形．
③侧面
上存在直线与
平行．
④侧面
上存在直线与
垂直．
其中，所有正确结论的序号是__________．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，以
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程；
（2）求直线
与曲线
的交点的直角坐标.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图,设P是圆
上的动点,点D是P在x轴上的投影，M为线段PD上一点,且
，
(1)当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为
的直线被轨迹C所截线段的长度.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是
.
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.
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