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    【题目】是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国标准采用世卫组织设定的最宽限值.即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；75微克/立方米以上空气质量为超标.

    某市环保局从360天的市区监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值（单位：微克/立方米），如下表所示.

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    月均值

    32

    28

    25

    31

    34

    33

    45

    44

    63

    68

    （1）从5月到10月的这6个数据中任取2个数值，求这个2个数值均为二级的概率；

    （2）求月均值关于月份的回归直线方程，其中.

    【答案】(1) ;(2) .

    【解析】试卷分析:(1)将抽取的所有结果用列举法列举出,并找出均为二级的个数,根据古典概型作比即可;(2)计算出和,根据求出,代入方程即可.

    试卷解析:

    （1）抽取的所有结果为： ， ，共有15个基本事件，其中均为二级的有6个，故所求概率为.

    （2）∵，∴，

    ∴回归直线方程为.

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    【题目】△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2bcosC+c=2a．

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）若，求的值．

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    【题目】设函数f（x）= ，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为 ，求c的值．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n﹣5an﹣85，n∈N+ ．
    （1）求an ．
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出n为何值时，Sn取得最小值？并说明理由．（参考数据：lg 2≈0.3，lg 3≈0.48）．

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    【题目】在三棱柱ABOA′B′O′中，∠AOB＝90°，侧棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2.若C为线段O′A的中点，在线段BB′上求一点E，使|EC|最小．

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    【题目】已知满足.

    （1）求取到最值时的最优解；

    （2）求的取值范围；

    （3）若恒成立，求的取值范围.

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    【题目】某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨，如果产品的利润为元/吨， 产品的利润为元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）

    A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

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    【题目】如图，三棱柱A1B1C1 - ABC中，侧棱AA1丄底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是

    A. CC1与B1E是异面直线 B. AC丄平面ABB1A1

    C. A1C1∥平面AB1E D. AE与B1C1为异面直线，且AE丄B1C1

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    【题目】已知以点C为圆心的圆经过点A（﹣1，0）和B（3，4），且圆心在直线x+3y﹣15=0上．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

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