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中,角对的边分别为,已知.
(1)若,求的取值范围;
(2)若,求面积的最大值.

(1);(2)

解析试题分析:(1)在中,角对的边分别为,已知,且.由正弦定理可用一个角B表示出b,c的值.再根据三角函数角的和差化一公式,以及角B范围.求出最值,再由三角形的三边的关系即可得到结论.
(2)由,可得到三角形边b,c与角A的余弦值的关系式,即可得角A的正弦值.再由余弦定理通过放缩以及三角形的面积公式即可得到结论.
(1)
                          (2分)
           (4分)

.
                                   (6分)
(2)
,                                        (8分)
                            (10分)

当且仅当的面积取到最大值为. .   (12分)
考点:1.正余弦定理.2.三角形的面积公式.3.不等式的基本公式.3.最值的求法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域;
(2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.

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(本小题满分8分)在中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,
(1)求角C;
(2)若,求的面积.

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中,分别是角的对边.已知.
(1)若,求角的大小;
(2)若,求边的长.

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中,分别是角所对的边,且满足
(1) 求的大小;
(2) 设向量,求的最小值.

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已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6, CD=DA=4,
(1)求角A的大小;
(2)求四边形ABCD的面积.

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中,角的对边分别为,设S为△ABC的面积,满足4S=.
(1)求角的大小;(2)若的值.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且
(1)求的值;(2)求c的值。

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在△中,角所对的边长分别为

(1)若,求的值;
(2)若,求的取值范围.

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