Question

【题目】已知函数 ，则满足不等式 的实数m的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵函数 ，
∴f（ ）= =2，
∴函数f（x）的图象如图所示：
令 =2，求得x= ，故点A的横坐标为 ，
令3x﹣3=2，求得x=log35，故点B的横坐标为log35．
∴不等式 ，即f（m）≤2．
顾满足f（m）≤2的实数m的取值范围为 ，
所以答案是 ．

【考点精析】本题主要考查了函数单调性的性质和指、对数不等式的解法的相关知识点，需要掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集；指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化才能正确解答此题．