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    【题目】甲、乙两人2013-2017这五年的年度体检的血压值的折线图如图所示.

    （1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；

    （2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值关于年份的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值.

    （附：，）

    【答案】（1）见解析；（2）见解析.

    【解析】

    （1）由图像可知，甲的波动更大，利用图像所给数据和方差的计算公式计算得方差的值.（2）将数据代入回归直线方程计算公式，计算出回归直线方程，并令，求得年度的预测值.

    （1）甲的波动更大.

    甲这五年年度体检的血压值的平均值为,

    其方差为.

    （2）∵，，

    ∴，

    .

    故关于的线性回归方程为.

    当时，，

    故可估计乙在2018年年度体检的血压值为118.

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    日期

    4月3日

    4月4日

    4月5日

    4月6日

    4月7日

    4月8日

    4月9日

    温差（℃）

    8

    9

    10

    12

    11

    8

    13

    发芽数（粒）

    21

    25

    26

    32

    27

    20

    33

    科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

    （1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？

    注：.

    参考数值：，.

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    【题目】已知向量，，设函数.

    （1）求函数的最大值；

    （2）已知在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且满足，的外接圆半径为，求面积的取值范围.

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    【题目】下列说法中错误的是

    ①命题“，有”的否定是“，都有”；

    ②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

    ③已知为假命题，则实数的取值范围是；

    ④我市某校高一有学生人，高二有学生人，高三有学生人，现采用分层抽样的方法从该校抽取个学生作为样本进行某项调查，则高三被抽取的学生个数为人.

    A. ①④ B. ①③④ C. ②④ D. ①②

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    【题目】如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（ ）

    A.三棱锥的体积为定值

    B.异面直线与所成的角为

    C.平面

    D.直线与平面所成的角为

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    【题目】已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

    （Ⅰ）求A；

    （Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值.

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    【题目】设．

    讨论的单调区间；

    当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

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    【题目】为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~岁女居民的概率是.现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（ ）

    岁—岁

    岁—岁

    岁以上

    女生

    男生

    <>

    A.B.C.D.

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