练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．解不等式|x-1|+|2x+2|＞5．

    分析 由绝对值的意义，讨论x＞1，x＜-1和-1≤x≤1，去掉绝对值，化简计算，最后求并集即可得到所求解集．

    解答 解：|x-1|+|2x+2|＞5，
    当x＞1时，x-1+2x+2＞5，即x＞$\frac{4}{3}$，可得x＞$\frac{4}{3}$；
    当x＜-1时，1-x-2x-2＞5，即x＜-2，可得x＜-2；
    当-1≤x≤1时，1-x+2x+2＞5，即x＞2，可得x∈∅．
    综上可得，原不等式的解集为（-∞，-2）∪（$\frac{4}{3}$，+∞）．

    点评 本题考查绝对值不等式的解法，注意运用绝对值的意义和分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若正三棱柱的所有棱长均为a，且其体积为2$\sqrt{3}$，则此三棱柱外接球的表面积是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$πB．$\frac{28}{3}$πC．3πD．$\frac{4}{3}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数 y=f（x）的反函数为y=log2x，则 f（-1）=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l过点A（-2，-1），直线l的一个方向向量为（1，1），抛物线Γ的方程为y=ax2．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l与抛物线Γ交于B，C两点，且|BC|是|AB|和|AC|的等比中项，求抛物线Γ的方程；
    （3）设抛物线Γ的焦点为F，问：是否存在正整数a，使得抛物线Γ上至少有一点P，满足|PF|=|PA|，若存在，求出所有这样的正整数a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．求极限：$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{a}^{n+1}-{2}^{n-1}}{{a}^{n-1}+{2}^{n+1}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．（文科）把函数y=log2（2x-3）+4的图象按向量$\overrightarrow{a}$平移后得到函数y=log2（2x）的图象，则$\overrightarrow{a}$=（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，4）B．（-$\frac{3}{2}$，-4）C．（$\frac{3}{2}$，-4）D．（-3，-4）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1．
    （1）若椭圆C2：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且焦点在x轴上、短半轴长为b的椭圆Cb的标准方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围；
    （3）如图：直线y=x与两个“相似椭圆”M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和
    Mλ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=λ2（a＞bo，0＜λ＜1）分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆Mλ上分别作出点E和点F（非椭圆顶点），使△CDF和△ABE组成以λ为相似比的两个相似三角形，写出具体作法．（不必证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．点P在曲线E：y=ex上，若存在过P的直线交曲线E于另一点A，交直线l：y=x-1于点B，且|PA|=|AB|，则称点P为“好点”，那么下列结论中正确的是（　　）
    A．曲线E上的所有点都是“好点”
    B．曲线E上仅有有限个点是“好点”
    C．曲线E上的所有点都不是“好点”
    D．曲线E上有无穷多个点（但不是所有的点）是“好点”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．直线l：x-3y+4=0与圆（x-a）2+y2=5相交于A、B两点，设点P是直线l与x轴的交点，若点A恰好是线段PB的中点，则a=-4$±3\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案