练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，c2=a2+b2-ab．
    （1）求角C；
    （2）若a=
    		3
    ，sinB=2sinA，求△ABC的面积．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）在△ABC中，由条件利用余弦定理求得 cosC=
    1
    2
    ，结合0＜C＜π，可得C的值．
    （2）由条件利用正弦定理得 b=2a=2
    		3
    ，再根据△ABC的面积为
    1
    2
    ab•sinC    计算求得结果．
    解答： 解：（1）在△ABC中，∵c2=a2+b2-ab，
    又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC，∴cosC=
    1
    2
    ，∵0＜C＜π，∴C=
    π
    3
    ． 
    （2）∵sinB=2sinA，a=
    		3
    ∴由正弦定理得 b=2a=2
    		3
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    absinC=
    1
    2
    ×
    		3
    ×2
    		3
    ×sin
    π
    3
    =
    3
    		3
    2
    ．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：
    使用年限x  2 3 4 5 6
    维修费用y  2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
    则回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，必过定点（　　）
    A、（2，3）
    B、（3，4）
    C、（4，5）
    D、（5，6）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x+1
    x-1

    （1）求函数f（x）=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的导数；
    （2）求与函数f（x）=
    x+1
    x-1
    在点（3，2）处的切线垂直且经过切点的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABEF是等腰梯形，AB∥EF，AF=BE=2，EF=4
    		2
    ，AB=2
    		2
    ，ABCD是矩形．AD⊥平面ABEF，其中Q，M分别是AC，EF的中点，P是BM中点．
    （Ⅰ）求证：PQ∥平面BCE；
    （Ⅱ）求证：AM⊥平面BCM；
    （Ⅲ）求点F到平面BCE的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}是等差数列，b1=1，b1+b2+…+b10=145．
    （1）求数列{bn}的通项公式bn；
    （2）设数列{an}满足an=2（2+bn），记Sn为数列{an}的前n项和，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出下列不等式组表示的平面区域
    2x+3y≤12
    2x+3y＞-6 
    x≥0
    y≥0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		3
    3
    ，长轴长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求G的方程；
    （Ⅱ）直线y=kx+1与椭圆G交于不同的两点A，B，若存在点M（m，0），使得|AM|=|BM|成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：ax-2y+2=0（a∈R）
    （1）若与直线m：x+（a-3）y+1=0（a∈R）平行，求a；
    （2）若直线l始终平分圆C：（x-1）2+y2=2的周长，求a．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过圆C1：x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2：x2+y2-6x=0的交点且过点（2，-2）的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案