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    函数f（x）=
    ax+3a-3x＜0
    x2+1x≥0
    在R上是单调增函数，求a的取值范围．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：当x≥0时，函数y=x2+1≥1，因为f（x）在R上是增函数，所以x＜0时，函数f（x）=ax+3a-3是增函数，a＞0，且ax+3a-3＜3a-3≤1，这样即可求得a的取值范围．
    解答： 解：由题意知：f（x）是R上的增函数，∴x≥0时，f（x）≥f（0）=1；
    ∴x＜0时，f（x）=ax+3a-3是增函数，∴a＞0且ax+3a-3＜3a-3≤1，∴0＜a≤
    4
    3
    ；
    ∴a的取值范围为(0，
    4
    3
    ]    ．
    点评：考查分段函数的单调性，二次函数的单调性，一次函数的单调性．
    练习册系列答案
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    当{1，a，
    b
    a
    }={0，a2，a+b}时，求a，b的值．

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    已知△ABC的一条内角平分线CD的方程为2x+y-1=0，两个顶点为A（1，2），B（-1，-1），求第三个顶点C的坐标．

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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（3，4）．求
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，3
    a
    +4
    b
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）
    （1）求f（x） 的表达式；
    （2）定义正数数列{an}；a1=
    1
    2
    ，an+12=2an•f（an）（n∈N*）．试求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简：
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)
    ．
    （2）如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB=2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知AB=
    a
    ，AD=
    b
    ，试用
    a
    、
    b
    表示BC和MN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行12海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向．已知此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续向正北方向航行吗，为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax，g（x）=b•2x的图象都经过点A（4，8），数列{an}满足：a1=1，an=f（an-1）+g（n）（n≥2）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）求证：数列{
    an
    2n-1
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）求证：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +…+
    1
    an
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    垂直于直线2x+6y+1=0且与曲线y=x3+3x-5相切的直线方程是
     
    ．

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