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    当{1，a，
    b
    a
    }={0，a2，a+b}时，求a，b的值．
    考点：集合的相等
    专题：集合
    分析：利用集合相等，集合的元素相等；注意集合元素的无序性．
    解答： 解：根据题意，设A={1，a，
    b
    a
    }，B={0，a2，a+b}
    若A=B，对于A，有a=0或
    b
    a
    =0，
    又由
    b
    a
    的意义，则a≠0，必有
    b
    a
    =0，即b=0；
    则A={1，a，0}，B={0，a2，a}
    对于B有a2=1，解可得a=±1，
    又由A={1，a，0}，可得a≠1，
    则a=-1；
    点评：本题考查了集合相等的知识；注意集合元素的无序性和互异性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）＜0}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A、{x|0＜x≤1}
    B、{x|1≤x＜2}
    C、{x|x≥1}
    D、{x|x≤1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log 
    1
    2
    ax-2
    x-1
    （a为常数）．
    （1）若常数0＜a＜2，求f（x）的定义域；
    （2）若f（x）在区间（2，4）上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+m（a＞0）
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在x∈[-1，1]内没有极值点，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在x∈[-2，2]上恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：方程
    x2
    a+3
    +
    y2
    a-1
    =1表示双曲线；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解，若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点C（0，2），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）．
    （1）求a的取值范围；
    （2）该二次函数的图象与直线y=2交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记△PCD的面积为S1，△PAB的面积为S2，当a＞2时，试探索S1-S2是否为常数，若是求出该常数，若不是请说明理由．（提示：请先根据题目条件在给定的平面直角坐标系中画出示意图）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是三个向量，试判断下列各命题的真假．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c

    （2）向量
    a
    在
    b
    的方向上的投影是一模等于|
    a
    |cosθ（θ是
    a
    与
    b
    的夹角），方向与
    a
    在
    b
    相同或相反的一个向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A，B，C的坐标分别为A（1，0），B（0，-1），C（cosα，sinα），其a∈（0，π）．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的值．
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =
    2
    3
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ax+3a-3x＜0
    x2+1x≥0
    在R上是单调增函数，求a的取值范围．

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