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    若曲线C上的点P（x，y）到定点A（0，-2）的距离和到定直线y=-8的距离之比为1：2，则该曲线方程为
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：曲线C上的点P（x，y）到定点A（0，-2）的距离和到定直线y=-8的距离之比为1：2，可得
    		x2+(y+2)2
    |y+8|
    =
    1
    2
    ，化简即可得出．
    解答： 解：∵曲线C上的点P（x，y）到定点A（0，-2）的距离和到定直线y=-8的距离之比为1：2，
    ∴
    		x2+(y+2)2
    |y+8|
    =
    1
    2
    ，
    化为
    y2
    16
    +
    x2
    12
    =1    ．
    ∴该曲线方程为
    y2
    16
    +
    x2
    12
    =1    ．
    故答案为：
    y2
    16
    +
    x2
    12
    =1    ．
    点评：本题考查了两点之间的距离公式、椭圆的标准方程，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，等边△ABC的边长为2，D为AC中点，且△ADE也是等边三角形，将△ADE绕看A点顺时针转到到AD与AB重合的过程中，
    BD
    •
    CE
    的最大值是（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    3
    		2
    2
    C、
    3
    		3
    2
    D、
    9
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图
    组号分组频数
    1[0，2）6
    2[2，4）8
    3[4，6）17
    4[6，8）22
    5[8，10）25
    6[10，12）12
    7[12，14）6
    8[14，16）2
    9[16，18）2
    合计100
    （Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
    （Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：①定义域为R；②?x∈R，有f（x+2）=f（x）；③当x∈[0，2]时，f（x）=2|x-1|，设φ（x）=f（x）-
    		|x|
    （x∈[-8，8]）根据以上信息，可以得到函数φ（x）的零点个数为（　　）
    A、4B、5C、9D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，α∈（
    π
    3
    ，
    3π
    4
    ），求
    1+sinα-cos2α
    tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在（-1，1）上有定义，f（
    1
    2
    ）=-1，且满足x，y∈（-1，1）时，有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），数列{xn}中，x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+xn2
    ．
    （1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
    （2）求数列{f（xn）}的通项公式；?
    （3）求证：
    1
    f(x1)
    +
    1
    f(x2)
    +…+
    1
    f(xn)
    ＞-
    2n+5
    n+2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于直线m、n与平面α、β，有下列四个命题：
    ①m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n；    
    ②m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n；
    ③m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n；   
    ④m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sinα+
    		3
    cosα，其中角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．
    （1）若P点的坐标为（
    		3
    ，1）求f（a）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥
    		3
    3
    x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（a）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列的前n项的和为Sn（n∈N+），则关于{an}有下列三个命题：
    ①若an+1=an，则{an}即是等差数列，又是等比数列；
    ②若Sn=an2+bn（a，b∈R）?{an}是等差数列；
    ③若Sn=1-（-1）n，则{an}是等比数列．
    则正确的命题是
     
    ．

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