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    【题目】已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，

    求直线的方程。

    【答案】.

    【解析】

    设P的坐标为（x，y），由题意点P到两定点M（﹣1，0）、N（1，0）距离的比为，可得，结合两点间的距离，化简整理得x2+y2﹣6x+1=0，又由点N到PM的距离为1，即|MN|=2，可得直线PM的斜率，进而可得直线PM的方程，并将方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0，解可得x的值，进而得P的坐标，由直线的方程代入点的坐标可得答案．

    设P的坐标为（x，y），由题意有，

    即，

    整理得x2+y2﹣6x+1=0，

    因为点N到PM的距离为1，|MN|=2

    所以PMN=30°，直线PM的斜率为

    直线PM的方程为

    将代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0

    解得，

    则点P坐标为或或

    直线PN的方程为y=x﹣1或y=﹣x+1．

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