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    【题目】已知双曲线： ，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    由题意可知：四边形PFQF1为平行四边，利用双曲线的定义及性质，求得∠OPF1=90°，在△QPF1中，利用勾股定理即可求得a和b的关系，根据双曲线的离心率公式即可求得离心率e

    由题意可知：双曲线的右焦点F，由P关于原点的对称点为Q，

    则 ∴四边形PFQF1为平行四边形，

    则 由|PF1|=3|F1Q|，根据双曲线的定义- =2a，

    ∴=a，∵|OP|=b，=c，∴∠OPF=90°，

    在△QPF中， =2b， =3a， =a，

    ∴则（2b）2+a2=（3a）2，整理得：b2=2a2，

    则双曲线的离心率 故选B

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    【题目】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρcosθ=4．
    （Ⅰ）M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|=16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C2上，求△OAB面积的最大值．

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    【题目】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O．D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥．当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：（12分）

    抽取次序

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    零件尺寸

    9.95

    10.12

    9.96

    9.96

    10.01

    9.92

    9.98

    10.04

    抽取次序

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    零件尺寸

    10.26

    9.91

    10.13

    10.02

    9.22

    10.04

    10.05

    9.95

    经计算得 = xi=9.97，s= = =0.212， ≈18.439， （xi﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i=1，2，…，16．
    （1）求（xi ， i）（i=1，2，…，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|＜0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
    （2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（ ﹣3s， +3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
    （ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
    （ⅱ）在（ ﹣3s， +3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
    附：样本（xi ， yi）（i=1，2，…，n）的相关系数r= ， ≈0.09．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设有数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….

    (1)问10是该数列的第几项到第几项？

    (2)求第100项．

    (3)求前100项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过点.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）已知点P(2,1)，直线与椭圆C相交于A,B两点，且线段AB被直线OP平分.

    ①求直线的斜率；②若，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C上的动点P（）满足到定点A(-1,0)的距离与到定点B（1,0）距离之比为

    (1)求曲线C的方程。

    (2)过点M(1,2)的直线与曲线C交于两点M、N，若|MN|=4，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{}的前n项和＝2－，数列{}满足b1＝1， b3＋b7＝18，且＋＝2（n≥2）．

    （1）求数列{}和{}的通项公式；

    （2）若＝，求数列{}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点到两定点的距离比为，点到直线的距离为，

    求直线的方程。

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