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    【题目】已知是周期为4的奇函数，且当时，，方程在区间内有唯一解，则方程在区间上所有解的和为（ ）

    A. B. 036162C. 3053234D. 3055252

    【答案】D

    【解析】

    在同一个坐标系下作出函数y=的图像，分析得到在均有三个解，，且均有对称性，所以在区间上所有解的和为，

    结合图像对称性，可知，在（0,2上有三个交点，左边两个交点的横坐标的和为2×1=2，第三个交点的横坐标为2，所以在（0,2上的三个解的和为2+2=4，

    在（2,4 上有三个交点，左边两个交点的横坐标的和为2×3=6，第三个交点的横坐标为4，所以在（2,4上的三个解的和为6+4=10，

    所以结合图像对称性，可知，在均有三个解，，且均有对称性，

    ∴在区间上所有解的和为，

    故选：D

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    【题目】下面给出四种说法：

    ①设、、分别表示数据15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均数、中位数、众数，则；

    ②在线性回归模型中，相关系数的绝对值越接近于1，表示两个变量的相关性越强；

    ③绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；

    ④线性回归直线不一定过样本中心点.

    其中正确说法的序号是______.

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    【题目】设函数， .

    （1）当时， 在上恒成立，求实数的取值范围；

    （2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

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    【题目】统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为： ，已知甲、乙两地相距100千米．

    （1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

    （2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

    （1）若y＝f（x）在x＝2处的切线与y垂直，求a的值；

    （2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，若数列满足：对所有，，且当时，，则称为“数列”，设R，函数，数列满足，（）.

    （1）若，而是数列，求的值；

    （2）设，证明：存在，使得是数列，但对任意，都不是数列；

    （3）设，证明：对任意，都存在，使得是数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.

    （1）若，，求；

    （2）若，证明：若位置向量的终点在直线上，则位置向量的终点也在一条直线上；

    （3）已知存在单位向量，当位置向量的终点在抛物线：上时，位置向量终点总在抛物线：上，曲线和关于直线对称，问直线与向量满足什么关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆方程为，它的一个顶点为，离心率.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）设直线与椭圆交于， 两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆： 的离心率，且过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）如图，过椭圆的右焦点作两条相互垂直的直线交椭圆分别于，且满足， ，求面积的最大值．

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