Question

1．已知集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

分析 本题的关键是根据集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}且B⊆A，理清集合A、B的关系，求实数m的取值范围

解答 解：集合A={x|-5≤x≤3}，B={x|m+1＜x＜2m+3}，且B⊆A，
①B=∅时，m+1≥2m+3，故m≤-2；
②B≠∅时，m＞-2，
且$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-5}\\{2m+3≤3}\end{array}\right.$，
故-2＜m≤0．
综上，实数m的取值范围：m≤0．

点评 本题主要考查集合的相等等基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间相等的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解，善于抓住代表元素，认清集合的特征．