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    16．若数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2且a∈N），则a2016等于（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

    分析 求出数列的周期，然后求解数列的项．

    解答 解：数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$，
    可得a2=-1，a3=2，a4=$\frac{1}{2}$，所以数列的周期为3，
    a2016=a3×671+3=a3=2，
    故选：D．

    点评 本题考查数列的递推关系式的应用，求解数列的周期是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （I）求圆C的直角坐标方程；
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    （Ⅱ）求f（x）在[1，2]上的最大值．

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    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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