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    已知直线与椭圆相交于A、B两点.

       （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

       （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值

     

    【答案】

    解：（1）   

           ∴椭圆的方程为    …………2分

           联立

           …5分

           （II）

          

             整理得 …………7分

          

           整理得：                                            …………9分

           代入上式得

                                   …………10分

          

           由此得     故长轴长的最大值为.…………12分

    【解析】略

     

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       （2）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程

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    已知直线与椭圆相交于A、B两点.。

    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；

    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e=2时，求椭圆的长轴的长.

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        已知直线与椭圆相交于A，B两点，线段AB中点M在直线上．

       （1）求椭圆的离心率；

       （2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年福建省四地六校联考高二第三次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知直线与椭圆相交于、两点，是线段上的一点，，且点在直线上．

    （１）求椭圆的离心率；

    （２）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程．

     

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