练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在△ABC中，延长BC到D，使CD＝BC，取AB的中点F，连接FD交AC于点E.

    (1)求的值；

    (2)若AB＝a，FB＝EC，求AC的长．

     

    (1) (2) a

    【解析】

    解　(1)如图所示，过点F作FM∥AC，交BC于点M.

    ∵F为AB的中点，∴M为BC的中点，

    ∴FM＝AC，由FM∥AC，

    得∠CED＝∠MFD，∠ECD＝∠FMD.

    ∴△FMD∽△ECD.

    ∴＝＝.

    ∴EC＝FM＝×AC＝AC，

    ∴＝＝.

    (2)∵AB＝a，∴FB＝AB＝a.

    又FB＝EC，∴EC＝a.

    ∵EC＝AC，∴AC＝3EC＝a.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标检测第1讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：

    (1)∠B＋∠DAC＝90°；

    (2)∠B＝∠DAC；

    (3)＝；

    (4)AB2＝BD·BC.

    其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有

    A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    若两条直线(a＋2)x＋(1－a)y－3＝0，(a－1)x＋(2a＋3)y＋2＝0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数a＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-4练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD＝∠B，若AD＝6，AB＝10，BD＝8，求CD的长．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-4练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，则的值为

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-3练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示，在△ABC中，M在BC上，N在AM上，CM＝CN，且＝，下列结论中正确的是 (　　)．

    A．△ABM∽△ACB

    B．△ANC∽△AMB

    C．△ANC∽△ACM

    D．△CMN∽△BCA

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-2练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，l1∥l2∥l3，若CH＝4.5 cm，AG＝3 cm，BG＝5 cm，EF＝12.9 cm，则DH＝________，EK＝________.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2）记,求证：.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年陕西西安第一中学高三第二学期第二次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知向量=(2，t), =(1，2)，若t=t1时，∥；t=t2时，⊥,则（ ）

    （A）t1=-4，t2=-1 （B）t1=-4，t2=1 （C）t1=4，t2=-1 （D）t1=4， t2=1

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案