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    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1的焦点到渐进线的距离等于（　　）
    A、
    		5
    B、
    4
    5
    C、
    2
    		5
    5
    D、
    4
    		5
    5
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由方程可得焦点和渐近线方程，由点到直线的距离公式可得结论．
    解答： 解：由题意可得双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1中，a=2，b=
    		5
    ，c=3，
    故其焦点为（±3，0），
    渐近线方程为y═±
    		5
    2
    x，
    不妨取焦点（3，0），渐近线y=
    		5
    2
    x，
    由点到直线的距离公式可得：所求距离d=
    3
    		5
    2
    		1+
    5
    4
    =
    		5
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及点到直线的距离公式，属中档题．
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    直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程为
     
    ．

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    用数学归纳法证明“2n＞n2+1对于n≥n0的自然数都成立”时，第一步中的值n0应取
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，a，b的等差中项为
    1
    2
    ，且α=a+
    1
    b
    ， β=b+
    1
    a
    ，则α+β的取值范围为（　　）
    A、[3，+∞）
    B、[4，+∞）
    C、[5，+∞）
    D、[6，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，若该双曲线左支上存在点P，满足以双曲线虚轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    -3+i
    2+i
    =（　　）
    A、-5+i
    B、
    -7-i
    5
    C、
    -5+5i
    3
    D、-1+i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四名志愿者计划在五一的三天假期中选择一天为社区服务，不同的方法种数是（　　）
    A、43
    B、34
    C、
    A
    3
    4
    D、
    C
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆C：x2+y2-6x=0所截得的弦长等于2
    		5
    ，则该双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    3
    		5
    5
    C、
    9
    4
    D、
    9
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞O b＞0，下列不等式中正确的个数为．
    （1）a2+b2≥2|ab|（2）
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2 （3）
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ≥a+b （4）
    1
    b
    +
    1
    a
    ≤
    4
    a+b
    ．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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