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    已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.

    (1)若0<α<，且sin α＝，求f(α)的值；

    (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．


    解：方法一：(1)因为0<α，sin α＝，所以cos α＝.

    所以

    ＝.

    (2)因为f(x)＝sin xcos x＋cos2x－

    ＝sin 2x＋－

    ＝sin 2x＋cos 2x

    ＝sin 2x＋cos 2x

    所以f(x)的单调递增区间为，k∈Z.


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    （Ⅰ）求k的值；

    （Ⅱ）求f(x)的单调区间；

    （Ⅲ）设g(x)=(x2+x) ,其中为f(x)的导函数，证明：对任意x＞0，.

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    (1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；

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    (1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；

    (2)若，f(π)＝1，求a，θ的值．

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