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    已知△ABC内一点O满足关系λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    O
    ，则S△BOC：S△COA：S△AOB=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：结合向量的运算法则延长向量由平行四边形法则得到O是三角形△ADE的重心，得到三角形面积的关系．
    解答： 解：∵λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    O
    ，
    OA
    +
    λ2
    λ1
    OB
    +
    λ3
    λ1
    OC
    =
    0
    ，
    设 
    λ2
    λ1
    OB
    =
    OD
    ，
    λ3
    λ1
    OC
    =
    OE
    ，
    则
    OA
    +
    OD
    +
    OE
    =
    O
    ，即O为△ADE重心，
    所以S△AOD=S△AOE=S△DOE，不妨设为s，
    则有S△AOB=
    λ1
    λ2
    s，S△AOC=
    λ1
    λ3
    s，S△BOC=
    λ
    2
    1
    λ2λ3
    s，
     所以S△OBC：S△OCA：S△OAB=λ1：λ2：λ3．
    故答案为：λ1：λ2：λ3．
    点评：本题给出三角形ABC内部一点O满足的向量等式，求O与三角形的三个顶点构成三角形的面积比．着重考查了平面向量的加法法则、三角形中线的性质和求三角形面积比的方法等知识，属于中档题．
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    1
    27
    )
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    3
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    25
    4
    )
    1
    2
    +8-
    2
    3
    -3-1
    （2）log3
    		27
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    p
    x
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    4n
    7
    }是否为等比数列；
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    ．

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    已知△ABC的三边长BC=a，AC=b，AB=c，O为△ABC所在平面内一点，若a
    OA
    +b
    OB
    +c
    OC
    =
    0
    ，则点O是△ABC的（　　）
    A、外心B、内心C、重心D、垂心

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    |-5|的相反数是
     
    ．

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