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    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E为PD的中点，证明：PB∥平面AEC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由平行四边形的性质结合题意证出EO为△PBD的中位线，从而得到EO∥PB，利用线面平行的判定定理，即可证出PB∥平面AEC．
    解答： 证明：连接BD，交AC于点O，连接EO，

    ∵四边形ABCD为平行四边形
    ∴BO=OD，
    ∵点E是PD的中点，
    ∴E0是△DBP的中位线，
    ∴EO∥BP，
    又EO?平面AEC，BP?平面AEC，
    ∴PB∥平面AEC．
    点评：本题在特殊的四棱锥中证明线面平行，着重考查了空间的平行的判定与证明的知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＜a}．
    （Ⅰ）若a=1，求A∩B；
    （Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，沿对角线AC将梯形折成几何体PACD，并使得∠PAD=90°（如图2所示）．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ACD；
    （Ⅱ）若O为几何体PACD外接球的球心，点G为△PCD的重心，求几何体OACDG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=3，前n项和为Sn，且2Sn=（n+1）an+n-1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    anan+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≤M对一切正整数n都成立，求出M的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内一点O满足关系λ1
    OA
    +λ2
    OB
    +λ3
    OC
    =
    O
    ，则S△BOC：S△COA：S△AOB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的各项均为整数，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）构成等比数列{bn}的前三项．
    （1）当k=7，a1=2时，求数列的通项公式an，bn；
    （2）将数列{an}和{bn}的相同的项去掉，剩下的项依次构成新的数列{cn}，设其前n项和为Sn，求使得不等式
    b1
    S1
    +
    b2
    S4
    +
    b3
    S11
    +…+
    bn
    S2n+1-(n+2)
    ＞
    126
    127
    成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a与b的位置关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是
     
    （写出所有正确命题的序号）．
    ①
    b
    a
    cosC＜1-
    c
    a
    cosB；
    ②△ABC的面积为S△ABC=
    1
    2
    AB
    •
    AC
    •tanA；
    ③若acosA=ccosC，则△ABC一定为等腰三角形；
    ④若A是△ABC中的最大角，则△ABC为钝角三角形的充要条件是-1＜sinA+cosA＜1；
    ⑤若A=
    π
    3
    ，a=
    		3
    ，则b的最大值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，满足an-an-1+2an•an-1=0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=
    an
    2n+1
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）对所有n∈N*都成立的实数m的取值范围．

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