练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1} 则A∩B=（-3，-1）．

    分析 求出集合A的等价条件进行求解即可．

    解答 解：A={x|x2+3x＜0}={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，
     则A∩B={x|-3＜x＜-1}，
    故答案为：（-3，-1）

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足bn=2nanan+1，Sn=b1+b2+…+bn，求证：Sn＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若a1+a2=-$\frac{1}{4}$，且对任意n∈N*，有Sn、Sn+2、Sn+1成等差数列．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=|$\frac{n}{{a}_{n}}$|，Tn=b1+b2+…+bn，且若（n-1）2≤m（Tn-n-1）对于n≥2恒成立，求m的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，且△F1AB的周长为4$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）是否存在直线l使△F1AB的面积为$\frac{4}{3}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，
    ①求直线DA与直线DB的斜率之积
    ②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知抛物线C的方程y2=-8x，设过点N（2，0）的直线l的斜率为k，且与抛物线C相交于点S、T，若S、T两点只在第二象限内运动，线段ST的垂直平分线交x轴于Q点，则Q点横坐标的取值范围是（-∞，-6）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=1-$\frac{cos2x}{\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）}$，求定义域及单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．求证：tan70°=tan20°+2tan50°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．一名刚参加工作的大学生为自己定制的每月用餐费的低标准是240元，又知其他费用最少需支出180元，而每月可用来支配的资金为500元，这名新员工可以如何使用这些钱？请用不等式（组）表示出来，并画出对应的平面区域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案