练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．求证：tan70°=tan20°+2tan50°．

    分析 由两角差的正切公式，tan（-50°）=tan（20°-70°）结合同角三角函数基本关系和诱导公式，化简得tan20°-tan70°=-2tan50°，即可证明结论．

    解答 证明：∵tan（-50°）=tan（20°-70°）=$\frac{tan20°-tan70°}{1+tan20°tan70°}$
    ∴tan20°-tan70°=tan（-50°）（1+tan20°tan70°）
    ∵tan（-50°）=-tan50°，tan20°tan70°=tan20°cot20°=1
    ∴tan20°-tan70°=-2tan50°，因此可得
    tan70°=tan20°+2tan50°．

    点评 本题着重考查了诱导公式、同角三角函数的关系和两角差的正切公式等知识，三角恒等式的证明．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知cosα=-$\frac{3}{5}$，α∈（$\frac{π}{2}，π$），则sin2α=$-\frac{24}{25}$，cos2α=$-\frac{7}{25}$，tan2α=$\frac{24}{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1} 则A∩B=（-3，-1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知直线（1+4k）x-（2-3k）y-（3+12k）=0（k∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设直线AB过点F且与椭圆C相交于点A，B；判断$\frac{1}{{|{FA}|}}+\frac{1}{{|{FB}|}}$是否为定值，若是求出这个定值，若不是说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}中，a1=-2，2an=2（an+1+1）-3，求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．三数成等比数列，若将第三数减去32，则成等差数列，若将该等差数列中项减去4，则成等比数列，求原三数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．${∫}_{-2}^{4}$e|x|dx的值等于e4+e-2-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则（　　）
    A．$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=1B．$\frac{1}{{e}_{1}}$-$\frac{1}{{e}_{2}}$=2C．$\frac{1}{{{e}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{e}_{2}}^{2}}$=1D．$\frac{1}{{{e}_{1}}^{2}}$-$\frac{1}{{{e}_{2}}^{2}}$=2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a、b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作一条直线与两条渐近线分别交于P、Q两点，线段QF2的垂直平分线恰好为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案