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    在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 (    )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：
    如图，取BC中点E，连接DE、AE、AD，
    依题意知三棱柱为正三棱柱，
    易得AE⊥平面，故∠ADE为AD与平面所成的角．
    设各棱长为1，则AE= ，
    DE=，tan∠ADE= = ，
    ∴∠ADE=60°．
    点评：求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系．（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：①构造--作出或找到斜线与射影所成的角；②设定--论证所作或找到的角为所求的角；③计算--常用解三角形的方法求角；④结论--点明斜线和平面所成的角的值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，在Rt中， ，．D、E分别是上的点，且．将沿折起到的位置，使，如图2．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点．

    (Ⅰ)求证：//平面；
    (Ⅱ)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥底面，点在棱上．

    （1）求证：平面⊥平面；
    （2）当且为的中点时，求与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知六棱锥的底面是正六边形，，则直线所成的角为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图。在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=2AA1，∠ABC=90°，M是BC中点。

    （I）求证：A1B∥平面AMC1；
    （II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；
    （Ⅲ）试问：在棱A1B1上是否存在点N，使AN与MC1成角60°？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点．

    （1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；
    （2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
    （3）求点G到平面BCE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角梯形PBCD中，，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。
    （1）求证：平面ABCD；
    （2）求二面角E—AC—D的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是直角梯形，∠DAB＝∠ABC＝90o，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝AD＝2，BC＝1，E为PD的中点．

    (1) 求证：CE∥平面PAB；
    (2) 求PA与平面ACE所成角的大小；
    (3) 求二面角E－AC－D的大小．

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