Question

【题目】已知全集为R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，B={x|1＜x＜3}，则RB= ， A∩B= ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）
【解析】解：由A中不等式变形得：x（x﹣2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，即A=（﹣∞，0）∪（2，+∞），
∵全集为R，B=（1，3），
∴RB=（﹣∞，1]∪[3，+∞），
则A∩B=（2，3），
所以答案是：（﹣∞，1]∪[3，+∞）；（2，3）
【考点精析】通过灵活运用集合的交集运算和集合的补集运算，掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立；对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集，记作：CUA即：CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制即可以解答此题．