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【题目】用数学归纳法证明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12 时,由n=k的假设到证明n=k+1时,等式左边应添加的式子是(
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.

【答案】B
【解析】解:根据等式左边的特点,各数是先递增再递减,
由于n=k,左边=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
n=k+1时,左边=12+22+…+(k﹣1)2+k2+(k+1)2+k2+(k﹣1)2+…+22+12
比较两式,从而等式左边应添加的式子是(k+1)2+k2
故选B.
【考点精析】利用数学归纳法的定义对题目进行判断即可得到答案,需要熟知数学归纳法是证明关于正整数n的命题的一种方法.

练习册系列答案
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A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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(2)计算数列 (1≤n≤k,n∈N*)的逆序数;
(3)已知数列a1 , a2 , …an的逆序数为a,求an , an1 , …a1的逆序数.

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A.可能是等差数列,也可能是等比数列
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C.不可能是等差数列,但可能是等比数列
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(1)求实数a的取值范围A;
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A.20
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