[题目]已知实数x.y满足不等式组 .若目标函数z=kx+y仅在点(1.1)处取得最小值.则实数k的取值范围是 ( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知实数x，y满足不等式组，若目标函数z=kx+y仅在点（1，1）处取得最小值，则实数k的取值范围是（）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

【答案】B
【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分OAB）．由z=kx+y得y=﹣kx+z，即直线的截距最大，z也最大．
平移直线y﹣kx+z，要使目标函数z=kx+y取得最小值时的唯一最优解是（1，1），
即直线y=﹣kx+z经过点A（1，1）时，截距最小，
由图象可知当阴影部分必须在直线y=﹣kx+z的右上方，
此时只要满足直线y=﹣kx+z的斜率﹣k大于直线OA的斜率即可
直线OA的斜率为1，
∴﹣k＞1，所以k＜﹣1．
故选：B

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图在棱锥P﹣ABCD中，ABCD为矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB与面PCD成45°角，PB与面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一点E，使PC⊥面ADE，若存在确定E点位置，若不存在，请说明理由；
（2）当E为PB中点时，求二面角P﹣AE﹣D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】实数a，b满足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定顺序构成的数列（）
A.可能是等差数列，也可能是等比数列
B.可能是等差数列，但不可能是等比数列
C.不可能是等差数列，但可能是等比数列
D.不可能是等差数列，也不可能是等比数列

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=﹣x3+ax在（﹣1，0）上是增函数．
（1）求实数a的取值范围A；
（2）当a为A中最小值时，定义数列{an}满足：a1∈（﹣1，0），且2an+1=f（an），用数学归纳法证明an∈（﹣1，0），并判断an+1与an的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为4，3，则输出v的值为（）

A.20
B.61
C.183
D.548

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的焦距为2，且过点（，）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M． ①设直线OM的斜率为k1 ，直线BP的斜率为k2 ，求证：k1k2为定值；
②设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．