Question

【题目】片森林原来面积为a，计划每年砍伐森林面积是上一年末森林面积的p%，当砍伐到原来面积的一半时，所用时间是10年，已知到今年末为止，森林剩余面积为原来面积的，为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的．

（1）求每年砍伐面积的百分比p%；

（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（3）今年以后至多还能再砍伐多少年？

Answer 1

【答案】（1）p%=1-； （2）该森林已砍伐了5年； （3）以后最多还能再砍伐15年.

【解析】

（1）根据每年砍伐面积的百分比，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，结合等比数列可建立方程，解之即可得到每年砍伐面积的百分比；

（2）根据题意：到今年为止，森林剩余面积为原来的．可列出关于的等式， 解之即可；

（3）根据题意，求出砍伐年后剩余面积，由题意，建立关于的不等关系， 求出即可；

（1）由题意可得，a（1-p%）10=，

解得p%=1-，

∴每年砍伐面积的百分比p%=1-；

（2）设经过m年剩余面积为原来的，

则a（1-p%）m=a，

∴（1-p%）m==，

由（1）可得，1-p%=，

即，=，解得m=5，

故到今年至末为止，该森林已砍伐了5年．

（3）设今后至多还能再砍伐n年，

则，

化简可得，，

∴n≤15故今年以后最多还能再砍伐15年．