Question

【题目】某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示.据统计，随机变量的概率分布如下表所示.

	0	1	2	3
	0.1	0.3

（1）求的值和的数学期望；

（2）假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响，求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）利用分布列中对于随机变量的所有可能的取值，其相应的概率之和都是，即，即可求出值，然后利用数学期望公式求解即可；（2）由题意得，该企业在这两个月内共被消费者投诉次的事件分解成两个互斥事件之和，分别求出这两个事件的概率后相加即可.

试题解析：（1）由概率分布的性质有，解得.

∴的概率分布为：

	0	1	2	3
	0.1	0.3	0.4	0.2

∴ .

（2）设事件表示“两个月内共被投诉2次”；

事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；

事件表示“两个月内每个月均被投诉1次”.

则由事件的独立性，得

，

，

∴ .

故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.