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    已知圆C的圆心在直线l1：x-y+1=0上，且与直线l2：3x+4y+6=0相切，同时圆C截直线l3：4x+3y+2=0所得的弦长为2
    		17
    ，求圆C的标准方程．
    分析：设圆心的坐标为（a，a+1），根据半径等于圆心到直线l2的距离可得 r=
    |7a+10|
    5
    ，再求出圆心到直线l3的距离
    为
    |7a+5|
    5
    ，由弦长公式解得 a的值，即得圆心坐标和半径的值，从而写出圆C的标准方程．
    解答：解：设圆心的坐标为（a，a+1），故圆的半径等于圆心到直线l2的距离，
    故半径 r=
    |3a+4(a+1)+6|
    		9+16
    =
    |7a+10|
    5
    ．
    圆心到直线l3的距离等于
    |4a+3(a+1)+2|
    		9+16
    =
    |7a+5|
    5
    ，
    ∴r2=(
    |7a+10|
    5
    )    2    =(
    |7a+5|
    5
    )    2    +(
    		17
    )    2    ，解得 a=5，故圆心坐标为（5，6），半径 r=9，
    故圆C的标准方程为 （x-5）2+（y-6）2=81．
    点评：本题考查点到直线的距离公式，弦长公式，求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键．
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    已知圆C的圆心在直线x-3y=0上，且圆C与x轴相切，若圆C截直线y=x得弦长为2
    		7
    ，求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=x+1上，且过点A（1，3），与直线x+2y-7=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线l：ax-y-2=0（a＞0）与圆C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线y=2x上，且与直线l：x+y+1=0相切于点P（-1，0）．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若A（1，0），点B是圆C上的动点，求线段AB中点M的轨迹方程，并说明表示什么曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）直线l过点P（2，1）且与圆C相交的弦长为2
    		6
    ，求直线l的方程．
    （3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，试求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在直线l1：x-y-1=0上，与直线l2：4x+3y+14=0相切，且截得直线l3：3x+4y+10=0所得弦长为6，求圆C的方程．

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