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6.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=9,S6=36,则S9=(  )
A.63B.45C.43D.81

分析 由已知利用等差数列性质前n项和公式列出方程组,由此能求出结果.

解答 解:∵等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=9,S6=36,
∴由题意,得$\left\{\begin{array}{l}{{S}_{3}=3{a}_{1}+3d=9}\\{{S}_{6}=6{a}_{1}+\frac{6×5}{2}d=36}\end{array}\right.$,
解得a1=1,d=2,
则S9=9a5=9(a1+4d)=81.
故选:D.

点评 本题考查等差数列的前9项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

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