Question

8．函数y=$\frac{x-2}{2x-3}$的值域为（　　）

• A． （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）
• B． （-∞，1）∪（1，+∞）
• C． （-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（-$\frac{1}{2}$，+∞）
• D． （$\frac{1}{2}$，+∞）

Answer 1

分析 分离常数得到$y=\frac{1}{2}-\frac{1}{2（2x-3）}$，从而由$\frac{1}{2（2x-3）}≠0$即可得出y的范围，即得出该函数的值域．

解答 解：$y=\frac{x-2}{2x-3}=\frac{\frac{1}{2}（2x-3）+\frac{3}{2}-2}{2x-3}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{2（2x-3）}$；
$\frac{1}{2（2x-3）}≠0$；
∴$y≠\frac{1}{2}$；
∴该函数值域为$（-∞，\frac{1}{2}）∪（\frac{1}{2}，+∞）$．
故选A．

点评 考查函数值域的概念及求法，分离常数法的运用，熟悉反比例函数的值域．