Question

16．函数y=$\frac{{{{（2x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定义域是（　　）

• A． {x|{x＜0且x≠-$\frac{3}{2}}$}
• B． {x|x＜0}
• C． {x|x＞0}
• D． {x|{x≠0且x≠-$\frac{3}{2}}$，x∈R}

Answer 1

分析 根据指数幂的意义，以及二次根式的性质求出x的范围即可．

解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≠0}\\{|x|-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：x＜0且x≠-$\frac{3}{2}}$，
故函数的定义域是{x|x＜0且x≠-$\frac{3}{2}}$}，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质以及指数幂的意义，是一道基础题．