练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．若点P是抛物线C：y2=4x上任意一点，F是抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 设P（x0，y0）（x0≥0），可得|PF|=x0+$\frac{p}{2}$，即可得出最小值．

    解答 解：设P（x0，y0）（x0≥0），则|PF|=x0+$\frac{p}{2}$=x0+1≥1，当且仅当x0=0时取等号．
    ∴|PF|的最小值为1．
    故选：A．

    点评 本题考查了抛物线的定义及其标准方程性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．学校对高二、高三年级的1000名男生的体重进行调查，设每个男生的体重为x公斤，调查所得数据用如图所示的程序框图处理，若输出的结果是380，则体重在60公斤（包括60公斤）以内的男生的频率是（　　）
    A．380B．620C．$\frac{19}{50}$D．$\frac{31}{50}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在下列命题中，真命题是（1）（2）（写出所有真命题的序号）
    （1）互为反函数的两个函数的单调性相同；
    （2）y=f（x）图象与y=-f（-x）的图象关于原点对称；
    （3）奇函数f（x）必有反函数f-1（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中以π为周期，在（0，$\frac{π}{2}}$）上单调递减的是（　　）
    A．y=（cot1）tanxB．y=|sinx|C．y=-cos2xD．y=-tan|x|

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．过原点的直线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于M，N两点，P是双曲线上异于M，N的一点，若直线MP与直线NP的斜率都存在且乘积为$\frac{5}{4}$，则双曲线的离心率为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若某多面体的三视图如图所示（单位：cm），
    ①则此多面体的体积是$\frac{5}{6}$cm3，
    ②此多面体外接球的表面积是3πcm2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x+$\frac{1-a}{x}$-alnx，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）极值点的个数；
    （Ⅱ）如果区间[1，e]（e=2.71828…）上总存在一点x0，使x0+$\frac{1}{x_0}$＜a（lnx0+$\frac{1}{x_0}$）成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（-2）=-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知p：直线y=（2m+1）x+m-2的图象不经过第四象限，q：方程x2+$\frac{{y}^{2}}{1-m}$=1表示焦点在x轴上的椭圆，若（￢p）∨q为假命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案