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    （2012•黄冈模拟）已知坐标平面内定点和动点A（-1，0），B（1，0），M（4，0），N（0，4）和动点P（x1，y1），Q（x2，y2），若
    AP
    •
    BP
    =3，
    OQ
    =(
    1
    2
    -t)
    OM
    +(
    1
    2
    +t)
    ON
    ，其中O为坐标原点，则|
    PQ
    |    的最小值是
    2
    		2
    -2
    2
    		2
    -2
    ．
    分析：利用向量知识，确定P、Q的轨迹方程，进而利用点到直线的距离公式，即可求|
    PQ
    |    的最小值．
    解答：解：∵动点A（-1，0），B（1，0），P（x1，y1），
    ∴
    AP
    •
    BP
    =3
    ∴（x1+1，y1）•（x1-1，y1）=3
    ∴x12+y12=4
    ∴P的轨迹是个半径为2、圆心在原点的圆
    ∵
    OQ
    =(
    1
    2
    -t)
    OM
    +(
    1
    2
    +t)
    ON

    ∴Q，M，N三点共线
    ∵M（4，0），N（0，4）
    ∴Q的轨迹方程为直线MN：x+y-4=0
    ∴|
    PQ
    |    的最小值是圆心到直线的距离减去半径，即
    4
    		2
    -2    =2
    		2
    -2
    故答案为：2
    		2
    -2
    点评：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，确定P、Q的轨迹方程是关键．
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    45
    ，b=2．
    （Ⅰ）当A=30°时，求a的值；
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    (x-
    1
    2
    )2+1(x＞0)
    -(x+3)2+1(x≤0)
    ，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

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    1
    3
    1
    3
    ．

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    		6
    ，AC1    =3，AB=2，BC=1．
    （1）证明：BC⊥平面ACC1A1．
    （2）D为CC1中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1，证明你的结论．
    （3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大小．

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    S3
    S3
    ．

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